P3-1022분
용접 이음 강도 계산
Joint Strength Calculation
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용접 이음 강도 계산은 용접 구조물이 설계 하중을 안전하게 지지할 수 있는지 확인하는 핵심 엔지니어링 절차입니다.
용접 이음의 강도 설계는 목 두께(Throat Thickness)를 포함하는 단면을 기준으로 하며, 목 두께는 가장 취약한 부위인 제일 얇은 단면을 기준으로 산정합니다. 안전율(Factor of Safety)은 재료 강도에 대한 허용응력의 비로 정의됩니다.
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맞대기 용접(Butt Weld) 강도 계산
완전 용입 맞대기 용접(CJP — Complete Joint Penetration)
- 유효 면적 = 유효 목 두께 × 용접 길이
- CJP에서 유효 목 두께 = 얇은 쪽 모재 두께
- 인장/압축: 허용응력은 모재의 허용응력과 동일
- CJP 맞대기 용접은 모재와 동등한 강도를 발휘
부분 용입 맞대기 용접(PJP — Partial Joint Penetration)
- 유효 목 두께 = 개선 깊이(Groove Depth) — 일부 프로세스에서 1/8인치 차감
- PJP는 CJP보다 강도가 낮으므로 적용 제한 있음
- 정적 하중 구조물의 전단/압축에 주로 사용
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필렛 용접(Fillet Weld) 강도 계산
필렛 용접의 파괴는 항상 목 두께 단면에서 발생합니다.
기본 공식:
- 유효 목 두께(a) = 0.707 × 다리 길이(S)
- 허용 하중 = 허용 전단응력 × 유효 목 두께 × 유효 길이
- P = 0.707 × S × L × Fv
전면 필렛 vs 측면 필렛
- 전면 필렛(Transverse Fillet): 하중 방향이 용접 길이에 수직. 이론적으로 측면 필렛보다 약 50% 강함
- 측면 필렛(Longitudinal Fillet): 하중 방향이 용접 길이에 평행. 순수 전단 하중
- 병용 필렛(Combined): 전면 + 측면 조합. AWS D1.1에서는 각각의 방향별 강도를 합산
최소/최대 필렛 크기
| 두꺼운 쪽 모재 두께 | 최소 필렛 다리 길이 |
|---|---|
| ≤ 6 mm (1/4 in) | 3 mm (1/8 in) |
| 6~12 mm | 5 mm (3/16 in) |
| 12~20 mm | 6 mm (1/4 in) |
| > 20 mm | 8 mm (5/16 in) |
최대 필렛 크기: 얇은 쪽 모재 두께 — 1/16 in (모재 끝단의 경우)
실무에서 필렛 용접 크기를 결정할 때: ① 구조 계산으로 필요 최소 크기 산출 → ② 규격의 최소 크기 확인 → ③ 둘 중 큰 값 적용. 그리고 과도한 용접은 변형과 비용을 증가시키므로, 필요 이상의 크기를 지정하지 않는 것이 중요합니다.
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허용응력과 안전율
안전율(Factor of Safety) = 항복응력 / 허용응력
| 규격 | 설계 기준 | 안전율 |
|---|---|---|
| AISC ASD | 항복강도 기준 | 1.67 |
| AISC LRFD | 극한강도 기준 | φ = 0.75~0.90 |
| ASME VIII Div.1 | 인장강도 기준 | 3.5 |
| ASME VIII Div.2 | 인장강도 기준 | 2.4 |
| AWS D1.1 | 항복강도 기준 | 1.67 (전단: 0.30Fᴇxx) |
용접 이음 효율(Joint Efficiency)
- ASME VIII에서 용접 이음 효율(E)은 검사 수준에 따라 결정
- RT 100% 검사: E = 1.0
- RT 부분 검사: E = 0.85
- RT 미실시: E = 0.70
- 허용응력 = (인장강도 / 안전율) × 이음 효율
ASME VIII에서 이음 효율(Joint Efficiency)은 단순히 용접 품질만이 아니라, 비파괴검사 범위에 의해 결정됩니다. RT 검사를 생략하면 이음 효율이 0.70으로 떨어져 필요 두께가 약 43% 증가합니다. 검사 비용 vs 재료 비용의 경제성 분석이 필요합니다.
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설계 하중 확인
인장, 전단, 굽힘 하중과 설계 압력을 확인합니다. 하중 조합을 검토합니다.
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이음 효율 결정
ASME VIII 이음 효율(Joint Efficiency): RT 전부검사 1.0, 스팟 0.85, 미검사 0.70.
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필요 두께 계산
t = PR/(SE-0.6P). 설계 압력(P), 내경(R), 허용응력(S), 이음효율(E) 대입.
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필렛 크기 결정
필렛 용접: 유효 목두께 = 다리길이 × 0.707. 허용 전단응력의 30% 기준 크기 결정.
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강도 계산 — 실전 예제 3종
예제 1: 필렛 용접 강도 (E70XX, 다리 길이 8mm, 길이 200mm)
- 유효 목두께 a = 0.707 × 8 = 5.66 mm
- 유효 길이 L_eff = 200 - 2×8 = 184 mm
- 허용 전단응력 F_v = 0.30 × F_EXX = 0.30 × 70 ksi = 21 ksi (≈ 145 MPa)
- 허용 하중 P = a × L_eff × F_v = 5.66 × 184 × 145 = 151 kN
예제 2: 압력용기 두께 (SA-516-70, D 1000mm, P 1 MPa, RT 100%)
- 허용응력 S = 138 MPa (SA-516-70 @ 상온)
- 이음 효율 E = 1.0 (RT 100%)
- t = PR / (SE - 0.6P) = 1 × 500 / (138×1.0 - 0.6×1) = 3.65 mm
- 부식 여유 1.5mm 추가 → 최종 두께 ≥ 5.15 mm
예제 3: 이음 효율 차이로 인한 두께 변화 (위 예제 동일 조건)
| RT 범위 | E | 필요 두께 | 두께 증가 |
|---|---|---|---|
| 100% | 1.00 | 3.65 mm | 기준 |
| Spot | 0.85 | 4.30 mm | +18% |
| None | 0.70 | 5.22 mm | +43% |
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핵심: RT 검사를 생략하면 두께 약 43% 증가 → 재료 비용 ↑. 일반적으로 RT 100% 검사 비용 < 재료 절감 비용이므로 RT 100% 선택이 경제적.
시험 단골 함정 4종 1. "필렛 다리 길이 10mm의 유효 목두께?" → 0.707 × 10 = 7.07 mm. 0.707 = cos 45° = √2/2. 2. "ASME VIII Div.1 안전율 3.5와 Div.2의 2.4 — 어느 쪽이 더 보수적?" → Div.1 (3.5). 안전율이 클수록 두께가 두꺼워지므로 더 보수적·안전. 3. "CJP와 PJP 중 어느 쪽이 더 강한가?" → CJP(완전 용입). PJP는 일부 깊이만 용입하므로 강도 낮음. 단, CJP는 비용 높음. 4. "전면 필렛과 측면 필렛 중 강한 쪽?" → 전면 필렛(약 50% 강함). 하중 방향과 용접선이 수직일 때 더 강함.
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🎯 학습 확인 퀴즈⚠️ 자체 제작 문항1 / 7
필렛 용접의 유효 목 두께(a)와 다리 길이(S)의 관계는?