피로수명 예측과 S-N 곡선

S-N 곡선(Wöhler Curve)

S-N 곡선은 응력 진폭(S)과 파단까지의 반복 횟수(N)의 관계를 나타내는 곡선입니다. 횡축(N)은 로그 스케일로 표시하며, 응력이 낮을수록 수명이 길어집니다.

피로한도(Fatigue Limit, σ_e)는 무한 반복해도 파괴되지 않는 응력 수준으로, 탄소강에서는 약 10⁶~10⁷ 사이클에서 수평 구간이 나타납니다. 알루미늄 등 비철금속은 명확한 피로한도가 없어 10⁸ 사이클 기준의 내구한도를 사용합니다.

일반적으로 피로한도는 인장강도의 약 40~50% 수준이나, 용접 이음부에서는 잔류응력과 응력집중으로 인해 크게 감소합니다.

Miner's Rule (누적손상법)

실제 구조물은 다양한 크기의 반복하중을 받으므로, 각 응력 수준에서의 손상을 누적하여 수명을 평가합니다.

Σ(n_i / N_i) ≤ 1.0 (D: 누적 손상도)

여기서 n_i는 i번째 응력 수준의 실제 반복 횟수, N_i는 S-N 곡선에서 해당 응력의 허용 수명입니다. D = 1.0에 도달하면 피로 파괴가 예상됩니다.

Miner's rule은 계산이 간단하지만, 하중 순서 효과를 무시하고 손상이 선형적으로 누적된다고 가정하는 한계가 있습니다.

용접이음부 피로등급(FAT Class)

IIW(국제용접학회) 피로설계 권고에서는 용접 이음부를 형상과 하중 방향에 따라 FAT 등급으로 분류합니다.

- FAT 160: 모재(용접 없음)
- FAT 112: 횡방향 맞대기 용접, 그라인딩 완료
- FAT 90: 횡방향 맞대기 용접, 용접 상태 그대로
- FAT 71: 필릿용접 종방향
- FAT 36: 비하중 부착물(cover plate end)

FAT 숫자는 2×10⁶ 사이클에서의 허용 응력 범위(MPa)를 의미합니다. 용접 형상이 복잡할수록 FAT 등급이 낮아져 허용 응력이 감소합니다.